Об эффективном поиске безусловного экстремума гладких функционалов в конечномерных задачах

Abstract

Получена теорема с условиями для эффективной сходимости итерации 3-го порядка гладкости функционалов, представленных в виде композиции элементарных функций, даются формулы необходимого числа итераций для поиска экстремума конечномерного функционала. Приведена разностная формула для эффективного поиска экстремума. Вторая теорема с разностной формулой простой итерации рассматривает априорно гладкие функционалы, не представимые в виде композиции элементарных функций, показана эквивалентность точности итерационных формул в теоремах, определена верхняя граница оптимального шага. Приведены программы и примеры, подтверждающие эффективность доказанных теорем. = is Received theorem with condition for efficient convergence of the iterations 3 orders to smoothness, presented in the manner of compositions elementary function, are given formulas of the necessary number iteration for searching for of the optimum certainly measured function. The numerical formula is Brought for efficient searching for of the optimum. The Second theorem with the numerical formula iteration idle time considers a priori smooth to functions, not presented in the manner of compositions elementary function, is shown equivalence to accuracy iteration - molded the theorems, is determined upper border of the optimum step. The Broughted programs and examples, confirming efficiency of the proved theorems. The Keywords: Smooth function ,diagonal prevalence element matrixes Gessa, even absence of degeneracy,central first-order difference, optimum step to sequences.