Please use this identifier to cite or link to this item:
https://elib.psu.by/handle/123456789/16432| Title: | О системах, эквивалентных однородным квадратичным стационарным системам |
| Authors: | Германович, В. А. |
| Issue Date: | 2008 |
| Publisher: | Полоцкий государственный университет |
| Citation: | Вестник Полоцкого государственного университета. Серия C, Фундаментальные науки. - 2008. - № 3. - C. 44-48. |
| Abstract: | Проведено качественное исследование решений двумерной неавтономной дифференциальной системы, эквивалентной однородной стационарной квадратичной системе. Доказаны теоремы о совпадении отражающей функции таких систем. До настоящего момента подобные исследования для неавтономных систем не проводились. Используя результаты исследования поведения решений однородной квадратичной стационарной системы и знание о том, что системы с одинаковой отражающей функцией имеют одно и то же отображение за период, доказаны теоремы о существовании асимптотически устойчивых (неустойчивых), ограниченных (ограниченных по одной из фазовых переменных), 2пи-периодических решений для всех систем, эквивалентных в смысле совпадения отражающей функции рассмотренной неавтономной системе. Приведены простые примеры, иллюстрирующие заключения доказанных нами теорем и утверждений. Доказаны также теоремы о взаимно однозначном соответствии между решениями двухточечных краевых задач. |
| Keywords: | двухточечные задачи дифференциальные системы однородные квадратичные стационарные системы |
| URI: | https://elib.psu.by/handle/123456789/16432 |
| metadata.dc.rights: | open access |
| Appears in Collections: | 2008, № 3 |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.