Please use this identifier to cite or link to this item: http://elib.psu.by:8080/handle/123456789/24490
Title: О решении уравнения Пуассона на прямоугольнике с четвертым порядком погрешности за конечное число элементарных операций
Authors: Волосова, Н. К.
Волосов, К. А.
Волосова, А. К.
Пастухов, Д. Ф.
Пастухов, Ю. Ф.
Keywords: . Ключевые слова: метод прогонки в блочной форме, диагональные матрицы, уравнения математической физики, численные методы, уравнение Пуассона.
Issue Date: 29-Feb-2020
Publisher: Журнал ЕВРАЗИЙСКОЕ НАУЧНОЕ ОБЪЕДИНЕНИЕ. 2-1(том 60).С 11-17
Citation: Волосова Н. К., Волосов К. А., Волосова А. К., Пастухов Д. Ф., Пастухов Ю. Ф. О решении уравнения Пуассона на прямоугольнике с четвертым порядком погрешности за конечное число элементарных операций/Н. К. Волосова, К. А. Волосов, А. К. Волосова, Д. Ф. Пастухов, Ю. Ф. Пастухов//ЕВРАЗИЙСКОЕ НАУЧНОЕ ОБЪЕДИНЕНИЕ. 2020. 2-1(60).С 11-17.
Abstract: Предложен алгоритм решения общей неоднородной краевой задачи Дирихле для уравнения Пуассона на прямоугольнике с четвертым порядком погрешности и с минимальным 9 точечным шаблоном на неоднородной равномерной сетке. Получен метод прогонки в матричной форме за конечное число арифметических действий, который устойчив даже для прямоугольников с отношением сторон более 10 с произвольной достаточно гладкой правой частью. Решение тестового примера сравнено с численным решением, подтверждающим четвертый порядок погрешности для формул полученного алгоритма.
Description: Введение. Известны разностные уравнения Пуассона на 9 точечном шаблоне с погрешностью четвертого порядка на равномерной сетке [1],[6],[7],[8],[9]. Впервые предложена разностная схема с 4 порядком погрешности для уравнения Пуассона на прямоугольнике на равномерной, но неоднородной сетке (с неравными шагами по осям x,y) и девятиточечным шаблоном. Алгоритм прогонки в матричной форме решения уравнения Пуассона на прямоугольнике может применяться в стеганографии[1],[2],[3],[4],[5],[6],в задачах математической физики с оператором Лапласа[7],[8],[9],[11],[12], в уравнениях гидродинамики[17].
URI: http://elib.psu.by:8080/handle/123456789/24490
Appears in Collections:Численные методы в инженерных расчетах (1-40 01 01) 2к3с

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Volosova-Pastuhov-Dmitrij-Feliksovich.pdf613.07 kBAdobe PDFThumbnail
View/Open
elibrary_42579274_54920022.pdf613.07 kBAdobe PDFThumbnail
View/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.