Please use this identifier to cite or link to this item:
https://elib.psu.by/handle/123456789/38675Full metadata record
| DC Field | Value | Language |
|---|---|---|
| dc.contributor.author | Пастухов, Ю. Ф. | - |
| dc.contributor.author | Волосова, Н. К. | - |
| dc.contributor.author | Волосов, К. А. | - |
| dc.contributor.author | Волосова, А. К. | - |
| dc.contributor.author | Пастухов, Д. Ф. | - |
| dc.date.accessioned | 2023-06-26T20:37:19Z | - |
| dc.date.available | 2023-06-26T20:37:19Z | - |
| dc.date.issued | 2023-06 | - |
| dc.identifier.citation | Несколько теорем о числах Кармайкла /Пастухов Ю.Ф., Волосова Н.К., Волосов К. А., Волосова А.К., Пастухов Д.Ф. //Учебное пособие для практических занятий студентов по специальности Компьютерная безопасность 1-98 01 01. Москва, 2023, 33 с. | ru_RU |
| dc.identifier.uri | https://elib.psu.by/handle/123456789/38675 | - |
| dc.description | Числа Кармайкла впервые упоминаются с работы Алвина Корсельта, доказавшему в 1899 году теорему о целых составных числах, которые могут удовлетворять малой теореме Ферма. С тех пор числа Кармайкла называют псевдопростыми числами. Поскольку существование таких составных чисел сильно затрудняют поиск простых чисел, используя простой алгоритм Ферма. В первой части доказан критерий связи чисел Кармайкла и функции Кармайкла. Вторая часть содержит 15 теорем о свойствах чисел Кармайкла и их связи со свойствами функций Эйлера, Кармайкла. Три из 15 теорем доказан и приведены на сайте Wikipedia.org. Во второй работе доказана эквивалентность критерия связи чисел и функции Кармайкла и критерия Корсельта. На основе полученных теорем написана программа и графический интерфейс на языке Visual Fortran 6.6 с применением специальной библиотеки Xeffort 1.2.24. С помощью программы сведены в таблицу все числа Кармайкла, величина которых не превышает 100 миллионов. Авторы читали студентам 2-3 курсов предметы Основы информационной безопасности, Математические основы криптологии, Безопасность в компьютерных сетях, Криптотехнологии (магистратура) с учетом сведений о числах Кармайкла, используя материал из данного пособия для теоретических и практических занятий. Основные программы и подпрограммы написаны на языке FORTRAN, который редко используется, но незаменим с математической точки зрения, поэтому программа на данном языке может также принести студентам пользу | ru_RU |
| dc.description.abstract | Учебное пособие содержит две работы о свойствах чисел Кармайкла, функции Кармайкла, функции Эйлера и состоит из пятнадцати теорем. Доказан критерий связи чисел Кармайкла и функции Кармайкла. Доказана эквивалентность полученного критерия и критерия Корсельта для чисел Кармайкла. Написана основная программа и подпрограммы, а также графический модуль на языке Visual Fortran 6.6 с учетом полученного критерия. Программой получены первые числа Корсельта до 100 миллионов и занесены в таблицу. Для студентов педагогических, технических университетов, преподавателей, инженеров, программистов использующих в своей практической деятельности методы эффективные и простые алгоритмы поиска простых чисел. | ru_RU |
| dc.language.iso | ru | ru_RU |
| dc.publisher | Российский Университет Транспорта | ru_RU |
| dc.subject | теория чисел, числа Кармайкла, шифрование, криптография | ru_RU |
| dc.title | Несколько теорем о числах Кармайкла : учебное пособие | ru_RU |
| dc.type | Learning book | ru_RU |
| dc.identifier.udc | 522 | - |
| Appears in Collections: | 2. Учебные издания | |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| elibrary_54082467_29895913.pdf | 937.52 kB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.