DSpace Collection:

Группы Шмидта с перестановочными 2-максимальными или 3-максимальными подгруппами

2023-06-15T13:05:02Z

Title: Группы Шмидта с перестановочными 2-максимальными или 3-максимальными подгруппами Authors: Луценко, Ю. В. Abstract: Исследованы группы Шмидта, у которых все 2-максимальные или все 3-максимальные подгруппы перестановочны между собой. Доказано, что G является группой Шмидта, в которой любые две 3-максимальные подгруппы перестановочны в том и только в том случае, когда G является группой одного из следующих типов: (a) G - группа с абелевыми силовскими подгруппами; (b) G = [P]Q, где P изоморфна либо группе M3(p), либо группе кватернионов порядка 8; (c) G = [P]Q, где |P| > p3, |Ф(P)| = p и Ф(P) = Ф2(P).

Критерии непростоты конечной группы

2023-06-15T13:05:02Z

Title: Критерии непростоты конечной группы Authors: Пальчик, Э. М. Abstract: Рассматривается факторизация конечной группы с помощью двух собственных подгрупп A и B таких, что A содержит силовскую p-подгруппу Xp из X, Xp < A и (|A|, |B|) = |Bp| >1. Если p > 2, то оказывается, что X не может быть простой группой.

Об одной проблеме теории кратно омега-насыщенных формаций

2023-06-15T13:05:02Z

Title: Об одной проблеме теории кратно омега-насыщенных формаций Authors: Сафонов, В. Г.; Рябченко, А. И. Abstract: Исследуются n-кратно омега-насыщенные формации конечных групп. Получено описание n-кратно омега-насыщенных формаций с максимальной нильпотентной n-кратно омега-насыщенной подформацией.

О факторизации конечных групп подгруппами Фробениуса

2023-06-15T13:05:02Z

Title: О факторизации конечных групп подгруппами Фробениуса Authors: Бычков, П. В. Abstract: Рассматриваются вопросы, связанные с факторизациями, как важное направление в теории конечных групп. Изучаются конечные группы, факторизуемые собственными подгруппами Фробениуса. Получены композиционные факторы конечной группы, представимой в виде произведения разрешимых подгрупп Фробениуса взаимно простых порядков. Описаны композиционные факторы конечной группы, представимой в виде произведения разрешимой подгруппы Фробениуса и неразрешимой подгруппы Фробениуса взаимно простых порядков. Найдены простые неабелевы группы, факторизуемые разрешимыми подгруппами Фробениуса.