DSpace Collection:https://elib.psu.by/handle/123456789/194392024-03-20T16:08:43Z2024-03-20T16:08:43ZМАТРИЦА ГЕССЕ ПО СТАРШИМ ПРОИЗВОДНЫМ ЛОКАЛЬНОЙ ЗАПИСИ ГЛАДКОЙ ФУНКЦИИ В РАССЛОЕНИИ СКОРОСТЕЙ – ТЕНЗОР ВТОРОГО РАНГА ТИПА (0,2)Пастухов, Ю. Ф.Волосовa, Н. К.Волосов, К. А.Волосова, А. К.Пастухов, Д. Ф.Карлов, М. И.https://elib.psu.by/handle/123456789/323862024-02-13T11:49:05Z2022-05-01T00:00:00ZTitle: МАТРИЦА ГЕССЕ ПО СТАРШИМ ПРОИЗВОДНЫМ ЛОКАЛЬНОЙ ЗАПИСИ ГЛАДКОЙ ФУНКЦИИ В РАССЛОЕНИИ СКОРОСТЕЙ – ТЕНЗОР ВТОРОГО РАНГА ТИПА (0,2)
Authors: Пастухов, Ю. Ф.; Волосовa, Н. К.; Волосов, К. А.; Волосова, А. К.; Пастухов, Д. Ф.; Карлов, М. И.
Abstract: Аннотация. В данной статье исследуются свойства гладких функций в расслоенных пространствах скоростей конечного порядка не ниже первого порядка. Изучено преобразование матрицы Гессе по старшим производным в локальной записи гладкой функции. Сформулирован и доказан следующий результат: матрица вторых частных производных по старшим производным локальной записи в гладкой функции преобразуется как тензор 2-ого ранга типа (0,2).
Description: Annotation. In this article, we study the properties of smooth functions in fiber spaces of velocities of finite order not lower than the first order. Learned transformation Hessian matrices with respect to the highest derivatives in the local representation of a smooth function. The following result is formulated and proved: the matrix of second partial derivatives with respect to the highest derivatives of a local notation in a smooth function is transformed as a rank 2 tensor of type (0,2).2022-05-01T00:00:00ZМУЛЬТИДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ ТЕНЗОР РАНГА S ТИПА (0,S)Пастухов, Ю. Ф.Пастухов, Д. Ф.Карлов, М. И.https://elib.psu.by/handle/123456789/323852022-06-17T09:59:37Z2022-03-01T00:00:00ZTitle: МУЛЬТИДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ ТЕНЗОР РАНГА S ТИПА (0,S)
Authors: Пастухов, Ю. Ф.; Пастухов, Д. Ф.; Карлов, М. И.
Abstract: В данной статье рассматривается свойства гладких функций в расслоенных пространствах скоростей конечного порядка n . Рассмотрены преобразования набора частных производных по старшим производным в локальной записи гладкой функции. Доказано, что набор частных производных преобразуется как тензор ранга S с сигнатурой (0,S). Сформулированные результаты хранятся в pdf файле.
Description: This article considers the properties of smooth functions in fibred spaces of velocities of finite order n . Transformations of the set of partial derivatives with respect to the highest derivatives in the local representation of a smooth function are considered. It is proved that the set of partial derivatives transforms as a tensor of rank S with signature (0,S). The formulated results are stored in a pdf file.2022-03-01T00:00:00ZПоиск наилучшего приближения в метрике квадратичного отклонения ступенчатыми функциями для обратной функции плотности распределения Лапласа (Определение уровней восстановления для плотности распределения Лапласа)Пастухов, Ю. Ф.Пастухов, А. Ю.Карлов, М. И.Пастухов, Д. Ф.Волосова, Н. К.Чернов, С. В.https://elib.psu.by/handle/123456789/266282022-04-08T08:44:36Z2021-01-01T00:00:00ZTitle: Поиск наилучшего приближения в метрике квадратичного отклонения ступенчатыми функциями для обратной функции плотности распределения Лапласа (Определение уровней восстановления для плотности распределения Лапласа)
Authors: Пастухов, Ю. Ф.; Пастухов, А. Ю.; Карлов, М. И.; Пастухов, Д. Ф.; Волосова, Н. К.; Чернов, С. В.
Abstract: Предложен метод нахождения наилучшего приближения обратной плотности распределения Лапласа(уровни восстановления) в пространстве ступенчатых функций на заданном интервале. В данной работе описан метод и алгоритм, заменяющий обратную функцию плотности распределения Лапласа ступенчатой функцией, являющейся наилучшим приближением обратной плотности распределения Лапласа в метрике квадратичного отклонения. По сути получен алгоритм восстановления функции плотности распределения Лапласа в пространстве ступенчатых функций на заданном интервале. Данный метод и алгоритм, отличается от алгоритма квантования Ллойда.
Description: Новым в данной работе является алгоритм нахождения наилучшего приближения обратной функции плотности распределения Лапласа в пространстве ступенчатых функций на заданном интервале.(уровни восстановления)2021-01-01T00:00:00ZНаилучшее приближение ступенчатыми функциями в метрике квадратичного отклонения для плотности распределения ЛапласаПастухов, Ю. Ф.Пастухов, А. Ю.Пастухов, Д. Ф.https://elib.psu.by/handle/123456789/246062024-02-13T11:49:06Z2020-04-01T00:00:00ZTitle: Наилучшее приближение ступенчатыми функциями в метрике квадратичного отклонения для плотности распределения Лапласа
Authors: Пастухов, Ю. Ф.; Пастухов, А. Ю.; Пастухов, Д. Ф.
Abstract: Предложен метод нахождения наилучшего приближения плотности для монотонно-убывающих функций в пространстве ступенчатых функций в метрике квадратичного отклонения на заданном интервале и при- менен для плотности распределения Лапласа. Работа может быть полезна для специалистов по цифровой обработке сигналов.2020-04-01T00:00:00Z