DSpace Community: дисциплина учебного плана

Алгебраические методы шифрования : учебное пособие (4-е издание)

2024-05-31T08:29:05Z

Title: Алгебраические методы шифрования : учебное пособие (4-е издание) Authors: Волосова, Н. К.; Волосов, К. А.; Волосова, А. К.; Пастухов, Д. Ф.; Пастухов, Ю. Ф.; Селиванов, В. А. Abstract: В учебном пособии рассмотрено два примера преобразований Z p - >Z p × Z p при шифровании и Z p <-Z p ×Z p при дешифровании. А также пример отображенияZ p × Z p ×Z p - >Z p ×Z p ×Z p при шифровании и обратно Z p ×Z p ×Z p <-Z p ×Z p ×Z p при дешифровании с использованием аффинного преобразования. Один пример отображения Z p - >Z p ×Z p ×Z p , Z p <-Z p ×Z p ×Z p Предложены методы шифрования ростками аналитических функций. Обобщен метод группового кодирования в поле остатков Z2 на поле остатков группы Z p с простым модулем p. Третья часть посвящена матричному методу шифрования в группе элементов матриц из Z p. В восьмом примере рассмотрено линейное пространство правых квазипрямоугольных матриц, а также правила сложения и умножения квазипрямоугольных матриц и алгоритм шифрования с помощью таких матриц. Программы к примерам, написанные на языке FORTRAN(С++), можно использовать в качестве ядра для других программ. Для студентов университетов, педагогических вузов, технических вузов, преподавателей, инженеров, программистов использующих в своей практической деятельности математические методы шифрования.

Алгебраические методы шифрования : учебное пособие к лекционным и практическим занятиям для студентов специальности 1-98 01 01 Компьютерная безопасность (3-е издание)

2024-05-31T08:31:19Z

Title: Алгебраические методы шифрования : учебное пособие к лекционным и практическим занятиям для студентов специальности 1-98 01 01 Компьютерная безопасность (3-е издание) Authors: Пастухов, Д. Ф.; Волосова, Н. К.; Пастухов, Ю. Ф.; Волосов, К. А.; Волосова, А. К.; Карлов, М. И. Abstract: В учебном пособии рассмотрено два примера преобразования Z p - >Z p × Z p при шифровании и Zp × Z p - >Z p при дешифровании. А также пример отображения Z p ×Z p × Z p - >Z p × Z p ×Z p при шифровании и обратно Z p ×Z p × Z p <- Z p ×Z p ×Z p при дешифровании с использованием аффинного преобразования. Один пример отображения Z p - >Z p × Z p × Z p ,Z p × Z p ×Z p - >Z p. Предложены методы шифрования ростками аналитических функций. Обобщен метод группового кодирования в поле остатков Z2 на поле остатков группы Zp с простым модулем p. Программы к примерам, написанным на языке FORTRAN(С++), можно использовать в качестве ядра для других программ. Для студентов университетов, педагогических вузов, а также для студентов технических вузов, преподавателей, инженеров, программистов использующих в своей практической деятельности математические методы шифрования.

Криптографические протоколы : учебная программа учреждения высшего образования по учебной дисциплине для специальности 1-98 01 01-01 «Компьютерная безопасность (математические методы и программные системы)»

2024-05-29T08:15:15Z

Title: Криптографические протоколы : учебная программа учреждения высшего образования по учебной дисциплине для специальности 1-98 01 01-01 «Компьютерная безопасность (математические методы и программные системы)» Authors: Пастухов, Д. Ф.; Пастухов, Ю. Ф.

Обобщение формулы Эйлера для непланарного графа : учебное пособие

2024-05-31T08:34:55Z

Title: Обобщение формулы Эйлера для непланарного графа : учебное пособие Authors: Волосова, Н. К.; Волосов, К. А.; Волосова, А. К.; Пастухов, Д. Ф.; Пастухов, Ю. Ф. Abstract: В работе впервые доказана теорема – обобщенная формула Леонарда Эйлера для произвольного непланарного графа, то есть графа с пересечением ребер. Введено определение степени точки пересечения для ребер графа по аналогии с определением со степенью вершины графа. Полученная формула найдет применение в теории графов и, возможно, войдет в курсы лекций по дискретной математике и теории графов. Для студентов физико-математических специальностей, студентов педагогических, технических университетов, преподавателей, инженеров, программистов использующих в своей практической деятельности теорию графов, комбинаторную геометрию, теорию алгоритмов. Полный текст работы доступен в Российской научной библиотеке под номером eLIBRARY ID: 65489856 EDN: JZUSRB Description: Идея написания данного учебного пособия появилась на практических занятиях со студентами по теории графов. В задачах по теории графов часто необходимо получить верхние и нижние оценки в виде равенств и неравенств между числом ребер графа, числом его вершин и числом граней графа. Однако формула Леонарда Эйлера не применима для непланарных графов, то есть для графов, у которых при расположении всех его вершин на плоскости некоторые ребра пересекаются между собой во внутренних точках, а не в вершинах графа. При этом понимается, что никакими изоморфными отображениями невозможно перевести данный граф с вершинами на плоскости в планарный граф. Поэтому авторы надеются, что новая обобщенная формула Эйлера поможет студентам использовать новые подходы для решения задач с любыми графами и, возможно, принесет пользу в задачах комбинаторной геометрии.