https://elib.psu.by/handle/123456789/24881 Sun, 26 Oct 2025 12:26:54 GMT 2025-10-26T12:26:54Z https://elib.psu.by/handle/123456789/24900 Title: Физико-химический анализ процессов синтеза и применения сверхтвердых материалов на основе термодинамики неравновесных систем Authors: Новиков, Н. В.; Клименко, С. А.; Петруша, И. А.; Витязь, П. А.; Хейфец, М. Л.; Сенють, В. Т. Abstract: Согласно принципам непрерывности свойств физико-химической системы и соответствия топологической модели этой системе, с позиций термодинамики неравновесных процессов изучена самоорганизация фазовых переходов. На основании предложенных топологических моделей проведен анализ диаграмм состояния углерода и нитрида бора. Рассмотрена возможность и вероятность различных механизмов синтеза алмаза и кубического нитрида бора в неравновесных условиях. Исследованы процессы применения лезвийных инструментов из сверхтвердых материалов в металлообработке. Изучены взаимосвязи процессов стружкообразования с изнашиванием и разрушением инструментов. Проведен анализ кинетики структурообразования в инструментальном и обрабатываемом материалах, определены перспективы использования разработанной топологической модели формирования структур и фаз. Показано, что переход от метастабильных к неравновесным процессам при физико-химическом анализе по фазовым диаграммам состояния и соответствующим им комплексным топологическим моделям позволяет определить возможность и вероятность фазовых переходов и превращений, а также механизмов их реализации при синтезе и применении сверхтвердых материалов. Mon, 01 Jan 2007 00:00:00 GMT https://elib.psu.by/handle/123456789/24900 2007-01-01T00:00:00Z https://elib.psu.by/handle/123456789/24899 Title: О конечных группах с холловыми -подгруппами Authors: Пальчик, Э. М.; Башун, С. Ю.; Капусто, А. В. Abstract: Известно, что если конечная группа Х имеет холловы {2, } r -подгруппы, где r пробегает все конечные простые делители порядка группы, то группа разрешима. Если же r пробегает хотя бы на один нечетный простой делитель порядка группы Х меньше, то появляются конечные простые неабелевы группы. Например, это группы 2 ()Lp, {5, 7, 8} p  , 2 2 (2 ) k L , где 221 k  – простое число, 3 (3) L . Некоторые вопросы теории конечных групп сводятся к необходимости знать все простые неабелевы группы, у которых r пробегает нечетные простые делители порядка группы, отличные от двух из них. В данной статье описываются такие простые неабелевы группы из множества Chev (2) . Mon, 01 Jan 2007 00:00:00 GMT https://elib.psu.by/handle/123456789/24899 2007-01-01T00:00:00Z https://elib.psu.by/handle/123456789/24898 Title: Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп Authors: Титов, О. В. Abstract: Пусть G – конечная группа. Подгруппа H группы G называется слабо нормальной в G подгруппой, если существует такая квазинормальная подгруппа T группы G, что HT = G и T  H ≤ HG. Используя понятие слабо квазинормальной подгруппы в работе получены новые характеризации для конечных разрешимых, сверхразрешимых, метанильпотентных и дисперсивных по Оре групп, в частности доказаны теоремы: группа G разрешима тогда и только тогда, когда G = AB, где A, B – подгруппы группы G такие, что каждая максимальная подгруппа из A и каждая максимальная подгруппа из B слабо нормальны в G; группа G метанильпотентна тогда и только тогда, когда G = AB, где подгруппа A s-квазинормальна в G, B – нильпотентна и каждая силовская подгруппа из A слабо нормальна в G. Mon, 01 Jan 2007 00:00:00 GMT https://elib.psu.by/handle/123456789/24898 2007-01-01T00:00:00Z https://elib.psu.by/handle/123456789/24897 Title: О конечных 3'-группах с ограниченными индексами максимальных подгрупп Authors: Ходанович, Д. А. Abstract: Вводятся классы групп Xn и Yn следующим образом. Класс Xn состоит из всех конечных групп, индексы максимальных подгрупп которых не превосходят натурального числа n. Класс Yn состоит из всех конечных групп G таких, что для любых подгрупп A  B  G, где A – максимальная подгруппа в B, индекс |B : A|  n. Классы Xn и Yn являются насыщенными гомоморфами и Xk  Xn, Yk  Yn для любого k  n. По- казано, что класс групп Xn не является наследственным классом. Доказано, что 3-группа из класса Y2079 разрешима, частично сверхразрешима и её главный ранг не превосходит 11. Приведен пример неразрешимой 3-группы из класса Y2080. Кроме того, установлена разрешимость 3-группы G, индексы максимальных цепей подгрупп которой не делятся на 32. На примере класса X15 проиллюстрирована методика исследования строения 3-групп при малых значениях индексов максимальных подгрупп. В частности, 3-группы из класса X15 имеют нильпотентный коммутант. Mon, 01 Jan 2007 00:00:00 GMT https://elib.psu.by/handle/123456789/24897 2007-01-01T00:00:00Z