Максимальный порядок аппроксимации квадратурных формул с равномерным шагом в двойных и тройных интегралах

Abstract

На равномерной сетке получены квадратурные интегральные формулы максимального (восьмого) порядка. Приведены формулы и алгоритм для двойных на прямоугольнике и для тройных интегралов в параллелепипеде восьмого порядка аппроксимации. Эти формулы обеспечивают уменьшение погрешности расчёта в 256 раз при уменьшении шага сетки в 2 раза. Численно показано, что все алгоритмы имеют 8 порядок аппроксимации. = On a uniform grid integrated formulas of the maximum (eighth) order are received. Formulas and algorithm for double on a rectangle and for threefold integrals in a parallelepiped of the eighth order of approximation are resulted. These formulas provide reduction of an error of calculation in 256 times at reduction of a step of a grid in 2 times. It is numerically shown that all algorithms have 8 order of approximation.