Влияние геометрии расположения общих точек на результаты трансформации

Abstract

Рассмотрена двумерная трансформация – преобразование из одной прямоугольной координатной системы в другую. Данные линейные преобразования на плоскости наиболее простые как по форме, так и по содержанию, часто являются достаточными для решения подавляющего числа задач на трансформацию, возникающих в геодезии. Вместе с тем, несмотря на широту использования и кажущуюся понятность процесса двумерной трансформации, есть ряд важных вопросов, которые на сегодняшний день требуют дополнительного исследования. Один из них – влияние геометрии расположения общих точек на результаты трансформации. Представлены результаты вычислительного эксперимента, в ходе которого были получены элементы трансформации для нескольких вариантов расположения общих точек. По полученным результатам проанализировано поведение деформационных элементов двумерной трансформации по мере приближения к наихудшей геометрии.=Two-dimensional transformation is a transformation of a rectangular coordinate system to another. These linear transformations in the plane are the simplest in form and content, however, often are sufficient for solution of the overwhelming number of tasks on the transformation occurring in geodesy. However, despite the breadth of use and apparent clarity of the process of two-dimensional transformation, there are a number of important questions which require further research today. One of such question is the influence of geometry of the common points on the results of the transformation. The article presents the results of numerical experiments, in which the elements of the transformation were obtained for several variants of location of common points. By the received results has been analyzed the behavior of deformation elements of two-dimensional transformation in process of approach to worst geometry.