Моделирование температурных полей двухслойного полого цилиндра методом разделения переменных

Abstract

Представлено обоснование метода Фурье для решения краевых задач теплопроводности в случае двухслойного полого цилиндра. Рассмотрено девять задач на собственные значения и собственные функции типа Штурма – Лиувилля с разрывными коэффициентами. Методом разделения переменных найдены решения однородных задач. Каждая задача приведена к интегральному уравнению с симметричным ядром. Решения неоднородных задач получены в виде рядов Фурье по системам собственных функций рассматриваемых задач.= In this work, for solving boundary-value problems of heat conduction in the case of double-layered hollow cylinder, the justification is given of the Fourier method. Considered nine tasks on their own values and eigen functions of the Sturm–Lowville problem with discontinuous coefficients. By separation of variables of the solution of homogeneous problems. Each task, refer to the integral equation with symmetric kernel. Solutions of the inhomogeneous tasks received in the form of Fourier series by systems of eigen functions of the considered problems.