Применение генетических алгоритмов в задачах аппроксимации сложных многомерных зависимостей и идентификации параметров теоретических моделей

Abstract

Предложен метод построения аналитической аппроксимации n-мерных данных, основанный на применении генетического алгоритма. Особенностью метода является то, что кодирование пространства поиска выполняется в виде дерева разбора алгебраического выражения синтаксическим анализатором контекстно-свободной грамматики класса LR(1). Кроме этого, в ходе эволюционного процесса, помимо применения мутаций структуры (при условии их положительного влияния), выполняется этап мутации коэффициентов, позволяющих избегать попадания в локальные экстремумы целевой функции. А также на каждом шаге эволюционного процесса предусмотрен этап поиска экстремума в пространстве коэффициентов и этап упрощения аналитической модели.= Proposes a method for constructing an analytical approximation of n-dimensional data, based on the use of a genetic algorithm. A feature of the method is that the encoding of the search space is performed in the form of a parsing tree for an algebraic expression by the parser of the context-free grammar of the class LR(1). In addition, during the evolutionary process, in addition to the use of structure mutations (subject to their positive influence), the stage of mutation of the coefficients is performed, which allows avoiding the target function falling into local extremum. And also at each step of the evolutionary process, there is a stage for searching for an extre-mum in the space of coefficients and a stage for simplifying the analytical model.