Об интегралах обобщенной энергии на экстремалях системы уравнений Эйлера – Лагранжа

Abstract

Рассматриваются свойства функций Гамильтона и Лагранжа в координатно-импульсном пространстве. Основным полученным результатом является свойство сохранения обобщенной энергии ранга n на экстремалях системы уравнений Эйлера – Лагранжа порядка n. Это свойство является достаточным, но не необходимым условием сохранения обобщенной энергии ранга n.= The paper considers the properties of the Hamilton and Lagrange functions in the coordinate-momentum space. The main result obtained is the property of conservation of generalized energy of rank n on the extremals of the system of Euler – Lagrange equations of order n. This property is a sufficient but not necessary condition for the conservation of generalized energy of rank n.