Алгебраические методы шифрования(издание второе)

Пастухов, Д. Ф.; Волосова, Н. К.; Пастухов, Ю. Ф.; Смоляк А. И.

Please use this identifier to cite or link to this item: https://elib.psu.by/handle/123456789/25074

Full metadata record

DC Field	Value	Language
dc.contributor.author	Пастухов, Д. Ф.	-
dc.contributor.author	Волосова, Н. К.	-
dc.contributor.author	Пастухов, Ю. Ф.	-
dc.contributor.author	Смоляк А. И.	-
dc.date.accessioned	2020-06-15T09:49:21Z	-
dc.date.available	2020-06-15T09:49:21Z	-
dc.date.issued	2020-06	-
dc.identifier.citation	Пастухов Д. Ф., Волосова Н. К., Пастухов Ю. Ф. Смоляк А. И. Алгебраические методы шифрования(издание второе) //Учебное пособие. - Новополоцк, ПГУ, 2020.32 С. eLIBRARY ID: 48097016	ru_RU
dc.identifier.uri	https://elib.psu.by/handle/123456789/25074	-
dc.description	Под алгебраическим кодированием будем понимать применение алгебры многочленов (кольца многочленов) нескольких переменных с коэффициентами и значениями переменных из множества целочисленных остатков по модулю простого числа p Zp. Под руководством академика Андрея Николаевича Колмогорова его ученик Алексей Михайлович Матиясевич решил девятую проблему Гильберта. То есть показал, что не существует конечного алгоритма для решения алгебраического полинома нескольких переменных в целых числах. В учебном пособии в первом и во втором разделах мы рассмотрим по три примера алгебраического шифрования. При шифровании над полем целых остатков Zpс фиксированными ключами обычно используют отображение множества в себя Zp - >Zp, а при дешифровании обратное отображение Zp - >Zp. В учебном пособии мы рассмотрим два примера преобразований Zp - >ZpZp при шифровании и обратно Zp Zp->Zp при дешифровании. А также пример взаимно-однозначного отображения ZpZpZp -> Zp* ZpZp при шифровании и обратно ZpZpZp - >ZpZpZp при дешифровании. Идея третьего примера принадлежит Волосовой Наталье Константиновне. Воторой раздел учебного пособия воплощает идею применения ростка аналитической функции(суммы конечного числа слагаемых ряда Тейлора функции – степень последнего слагаемого ряда является ключом шифра) для шифрования текстовых данных над полем целочисленных остатков по простому модулю. Несмотря на то, что используются аналитические функции, но применяя целочисленные аргументы ростка функции и простой модуль p, можно все математические(алгебраические) операции корректно продолжить на множестве целых остатков группы Zp. В данном разделе рассмотрены примеры отображения Z p - >Zp* Z pZ p при шифровании и обратного преобразования при дешифровании Z p Z p* Z p - >Zp ростками элементарных функций.	ru_RU
dc.description.abstract	В учебном пособии рассмотрено два примера преобразований Zp Zp->Zp при шифровании и Zp Zp->Zp при дешифровании. А также пример взаимно-однозначного отображения ZpZpZp - >ZpZpZp при шифровании и обратно ZpZpZp - >ZpZpZp при дешифровании с использованием аффинного преобразования. А также примеры отображенияZp - >Zp* ZpZp: Z p Z p* Z p - >Z p Предложены методы шифрования ростками аналитических функций. Написанные программы к примерам наязыке FORTRAN можно использовать в качестве ядра для других программ. Для студентов университетов, педагогических вузов, а также для студентов технических вузов, преподавателей, инженеров, программистов использующих в своей практической деятельности математические методы шифрования.	ru_RU
dc.language.iso	ru	ru_RU
dc.publisher	Полоцкий университет, МГТУ им. Н. Э. Баумана(Национальный исследовательский университет, г. Москва)	ru_RU
dc.subject	росток аналитической функции, группа остатков Zp, математические методы целочисленного шифрования	ru_RU
dc.title	Алгебраические методы шифрования(издание второе)	ru_RU
dc.type	Working Paper	ru_RU
dc.identifier.udc	519.6	-
Appears in Collections:	Теоретические основы компьютерной безопасности (1-98 01 01) 3к6с

Files in This Item:

File	Description	Size	Format
Алгебраические методы шифрования(издание второе).pdf		862.08 kB	Adobe PDF	View/Open

Show simple item record Recommend this item Google Scholar