Верификация программного обеспечения для компьютерного вычислительного моделирования

Abstract

В компьютерном моделировании основными алгоритмами решения являются метод конечных элементов и метод конечных разностей. Хотя теоретический порядок аппроксимации этих алгоритмов может быть известен из разложения степенных рядов дискретных уравнений, однако наблюдаемый (фактически реализуемый) порядок аппроксимации может отличаться. Многие факторы могут ухудшать наблюдаемый порядок аппроксимации по отношению к теоретическому, который характерен для математической особенности алгоритма. Эти факторы включают ошибки программирования, недостаточную регулярность сетки, сингулярности, разрывы, неадекватную итерационную сходимость, чрезмерно заданные граничные условия и т.д. При верификации все эти причины снижения порядка аппроксимации должны быть исследованы. Таким образом, важной частью верификации программного обеспечения является определение наблюдаемого порядка аппроксимации алгоритма решения. Верификация программного обеспечения компьютерного моделирования – процесс исключения ошибок и минимизации погрешностей в алгоритме численного решения и его компьютерном коде при любых обстоятельствах, при которых будет применяться программное обеспечение.