Поиск корней характеристического уравнения трехмерной симметричной матрицы общего вида

Abstract

Обоснована процедура сведения трехмерной задачи о собственных векторах матрицы к двумерному случаю. Предложен алгоритм поиска корней кубического уравнения, основанный на преобразовании элемен-тов трехмерной матрицы при повороте системы координат. Показано, что в качестве критерия веще-ственности корней уравнения можно использовать симметричность исходной матрицы, что позволяет соответствующим подбором ее элементов связать инварианты матрицы с коэффициентами решаемого уравнения.