О малости отклонений координат пунктов от их истинных значений в обобщенном двух- и трехкритериальном методе уравнивания

Abstract

Рассматриваются два новых метода уравнивания зависимых величин многокритериальными способами: двухкритериальным и трёхкритериальным обобщённым методом. Целью расчётов является анализ расхождений координат между уравненным и истинным значением на примерах угловых и линейно-угловых построений на плоскости. Уклонения от истинных значений анализируются так же, как и в обобщённом многокритериальном методе (МК) для обобщённого метода наименьших квадратов (МНК). В обоих случаях применяются зависимые величины, характеризующиеся корреляционной матрицей измерений, которая выбрана таким путём, что при уравнивании по углам получается уравнивание по направлениям. Результаты вычислений показали высокую эффективность МК по сравнению с МНК. По ним видно, что максимальная ошибка положения пункта в слабом месте сети в 1,5 раза меньше в МК, чем в МНК. Уклонения от истины в плановом положении в обоих способах уравнивания разделяются на 50 % (5 вариантов из 10-ти). Указанные характеристики остаются неизменными и в трёхкритериальном методе уравнивания.