Обзор численных методов расчета систем уравнений строительной механики и выбор оптимальной схемы хранения данных для задач большой размерности

Abstract

В статье приводится классификация и анализ численных методов решения систем линейных уравнений, полученных в результате применения метода конечных элементов для расчета напряженно-деформированного состояния строительных конструкций. Проиллюстрирован алгоритм метода сопряженных градиентов. Рассмотрены особенности применения прямых и итерационных численных ме-тодов решения систем линейных алгебраических уравнений, способы повышения числа обусловленности матриц. Проведено исследование методов хранения разреженных матриц большой размерности. По результатам исследований сделан вывод о необходимости реализации нескольких методов (прямого и итерационного) для расчета конструкций, применения методов предобуславливания и использования ассоциативных контейнеров при хранении разреженных матриц в оперативной памяти компьютера.