Please use this identifier to cite or link to this item: https://elib.psu.by/handle/123456789/24549
Title: О КОНЕЧНЫХ МЕТОДАХ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ПУАССОНА НА ПРЯМОУГОЛЬНИКЕ С КРАЕВЫМ УСЛОВИЕМ ДИРИХЛЕ И ПРОИЗВОЛЬНЫМ ОТНОШЕНИЕМ СТОРОН
Authors: Волосова, Н. К.
Пастухов, Д. Ф.
Пастухов, Ю. Ф.
Волосов, К. А.
Волосова, А. К.
Issue Date: 7-Apr-2020
Publisher: МГТУ им. Н. Э. Баумана(Национальный исследовательский университет) , ПГУ, МИИТ(Российский Университет Транспорта)
Citation: Волосова Н. К., Пастухов Д. Ф., Пастухов Ю. Ф., Волосов К. А., Волосова А. К. О конечных методах решения уравнения Пуассона на прямоугольнике с краевым условием Дирихле и произвольным отношением сторон//УДК 519.6.Статья по математике, - Новополоцк, ПГУ,. - 2020. 18 с.
Abstract: Предложен конечный алгоритм прогонки в матричной форме с шестым порядком погрешности для решения уравнения Пуассона на произвольном прямоугольнике. Аналитическим примером и программой, использующей данный алгоритм, подтвержден шестой порядок погрешности. В теореме 1 доказана монотонность матриц с диагональным преобладанием, у которых элементы главной диагонали отрицательны (положительны), а недиагональные положительны (отрицательны). В теореме 2 получена верхняя оценка бесконечной нормы обратной к монотонной матрице. В теореме 3 получены достаточные условия корректности предложенного алгоритма. Показано что быстродействие данного алгоритма в 70 раз больше быстродействия алгоритма решения уравнения Пуассона на прямоугольнике методом простой итерации с той же формулой аппроксимации с шестым порядком погрешности.
Keywords: Ключевые слова: метод прогонки в блочной форме, диагональные матрицы, монотонные матрицы, уравнения математической физики, численные методы, уравнение Пуассона, трансляция аналитического решения в численное.
URI: https://elib.psu.by/handle/123456789/24549
Appears in Collections:5. Иные материалы



Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.