Please use this identifier to cite or link to this item:
https://elib.psu.by/handle/123456789/32351
Title: | КОНЕЧНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ПУАССОНА НА ПРЯМОУГОЛЬНИКЕ ПРОГОНКОЙ СТОЛБЦОВ НЕИЗВЕСТНОЙ МАТРИЦЫ С ШЕСТЫМ ПОРЯДКОМ ПОГРЕШНОСТИ |
Authors: | Волосова, Н.К. Волосов, К. А. Волосова, А. К. Пастухов, Д. Ф. Пастухов, Ю. Ф. |
Issue Date: | Apr-2022 |
Publisher: | г. Смоленск |
Citation: | Волосова Н.К., Волосов К.А., Волосова А.К., Пастухов Д.Ф., Пастухов Ю.Ф. КОНЕЧНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ПУАССОНА НА ПРЯМОУГОЛЬНИКЕ ПРОГОНКОЙ СТОЛБЦОВ НЕИЗВЕСТНОЙ МАТРИЦЫ С ШЕСТЫМ ПОРЯДКОМ ПОГРЕШНОСТИ//Наукосфера.4-1. 2022. С 25-35. |
Abstract: | Получен алгоритм численного уравнения Пуассона на прямоугольнике с краевым условием Дирихле методом прогонки столбцов матрицы решения за конечное число элементарных операций с шестым порядком погрешности.Алгоритм обобщен на случай трех различных трехдиагональных матриц в разностном уравнении.В литературе известен алгоритм решения задачи с помощью прогонки строк неизвестной матрицы. Иногда в задачах механики и гидродинамики в методе прогонки необходимо использовать квадратные матрицы минимального порядка по строкам и столбцам прямоугольной матрицы решения по двум причинам.Во-первых, минимальные матрицы уменьшают время решения задачи методом прогонки.Во-вторых, элементы матриц могут зависеть от скорости и координат частиц среды, в этом случае использование квадратных матриц максимального порядка невозможно.Численно подтвержден шестой порядок погрешности алгоритма, написана программа. |
Keywords: | уравнение Пуассона, метод прогонки, уравнения в частных производных ,гидродинамика, конечные методы. |
URI: | https://elib.psu.by/handle/123456789/32351 |
Appears in Collections: | препринты, статьи |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
КОНЕЧНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ПУАССОНА НА ПРЯМОУГОЛЬНИКЕ ПРОГОНКОЙ СТОЛБЦОВ.pdf | 266.56 kB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.