Математическая модель и алгоритм построения расписания учебных занятий университета

Abstract

Представлена математическая модель составления расписания учебных занятий для университета на основе гиперграфа. В модели учтены обязательные ограничения: занятия, которые проводятся с одной и той же группой (одним и тем же преподавателем, в одной и той же аудитории), должны быть назначены на различные интервалы времени; выполнение всех аудиторных работ в течение всего планового периода; общее число всех видов занятий в выделенный промежуток времени не должно превышать имеющийся аудиторный фонд; отсутствие «форточек» для студентов; обеспечение возможности сдвоенности пар; обеспечение возможности проведения определенных пар в различные дни. Показаны критерии, по которым производится оптимизация. Представлена свертка всех критериев оптимизации в одну целевую функцию. Предложен алгоритм решения задачи методом раскраски гипервершин гиперграфа.