Оценка качества построения свободных и нуль-свободных нивелирных геодезических сетей методами одно-, двух- и трехкритериальной оптимизации

Abstract

Качество построения нивелирных геодезических сетей определяется по эмпирическим формулам, найденным на основе чисел обусловленности Тюринга. При этом сравниваются числа обусловленности и числа относительной обусловленности. Последние числа определяются раздельно по двум независимым методикам, разработанным для свободных и нуль-свободных нивелирных сетей. Для оценки качества сетей также применяются диагональные элементы (наибольшее и наименьшее их значение) обратной весовой матрицы. Результаты вычислений позволили не только найти закономерности в изменении указанных выше чисел, но и выявить конкретные условия по возникновению равноточных нивелирных сетей. Все исследования выполнялись на смоделированных нивелирных сетях, содержащих 10 – 16 определяемых пунктов. Результаты измерений генерировались по датчику псевдослучайных чисел. Но на протяжении всех расчетов анализировались лишь геометрические характеристики нивелирных сетей, на которые при однокритериальной оптимизации не влияют погрешности измерений.