Независимые повторные испытания как асимптотически гауссовский случайный процесс

Abstract

Независимые повторные испытания предложено рассматривать как случайный процесс с дискретным временем. Методом моментов установлена асимптотика процесса и определен вклад асимметрий и эксцессов произвольных порядков в отклонение распределения Бернулли от асимптотической формулы, фигурирующей в локальной теореме Лапласа. Показано, что последнюю нельзя применять для вычисления вероятностей чисел успехов далеких от своих наиболее вероятных значений. = Independent re-tests are considered as a random process with discrete time. The method of moments set the asymptotic behavior of the process and defined contribution asymmetries and excesses of arbitrary order in the deviation of the Bernoulli distribution from the asymptotic formulae appearing in the local theorem of Laplace. It is shown that the latter cannot be applied to calculate the probability of success is far from their most probable values.