Двумерное интегральное преобразование с модифицированной H-функцией в пространстве суммируемых функций

Abstract

Рассмотрен двумерный аналог модифицированного H-преобразования с H-функцией в ядре в пространстве интегрируемых функций в области 2 1 1 R++ = R+ ´ R+ . Даны условия ограниченности, описание образа изучаемого оператора преобразования, а также устанавливается формула его обращения. Полученные результаты обобщают полученные ранее для соответствующего одномерного модифицированного H-преобразования.= Two-dimentional analog of modified H- transform involving H- function in the kernel is studied on the space of summable functions on a domain 2 1 1 R++ = R+ ´ R+ . Mapping properties such as the boundedness, the range of the considered transform are given, and the inversion formula is established. The results generalize the well know findings for corresponding one-dimentional integral transform.