Колебания скорости и кривизны осесимметричной фазовой границы кристаллизации в переохлажденном расплаве

Abstract

Рассмотрены градиентные свойства теплового поля на фазовой границе высокоскоростной кристаллизации однокомпонентного переохлажденного расплава. Учтено, что по мере увеличения переохлаждения усиливается роль локально-неравновесного теплопереноса. При проведении аналитических преобразований применяется трехмерный ортогональный базис, соответствующий касательной, главной нормали и бинормали к фазовой границе. Получены в явном виде выражения производных от температуры и компонентов вектора теплового потока по нормальной координате. Математической моделью aРассматривается влияние упругой деформации клети и термических искажений ручья калибра на изменение толщины стенки по длине рабочего конуса стана холодной прокатки труб. Приведены результаты проведенных экспериментов. Сделан вывод, что на точность стенки основное влияние оказывает пружина клети и термические искажения ручья калибра, связанные с различными технологическими факторами прокатки труб в станах холодной пильгерной прокатки. Результаты проведенных экспериментов необходимы для дальнейших исследований, которые будут проводиться в данном направлении и могут быть использованы при проектировании технологических маршрутов прокатки труб на станах холодной прокатки труб для данной марки стали и её аналогов и для подобного прокатного стана.= The influence of the elastic deformation of the cage and thermal distortions of the caliber brook on the change in wall thickness along the working cone of the cold rolling mill tube is considered. The results of the experiments. It was concluded that the accuracy of the wall is mainly influenced by the cage spring and thermal distortions of the caliber brook associated with various technological factors of tube rolling in cold pilger rolling mills. The results of the experiments carried out are necessary for further studies that will be carried out in this direction and can be used in the design of technological pipe rolling routes in cold rolling mills for this steel grade and its analogues and for a similar rolling mill.появления боковой ветви дендрита служит градиентная катастрофа, с наступлением которой производные от температуры и теплового потока становятся неограниченно большими. Показаны причины разрушения теплового поля. Представлены результаты численных расчетов влияния периодических по времени возмущений скорости и кривизны фазовой границы на структуру теплового поля. Выполнен сопоставительный анализ режимов колебаний вблизи вершины дендрита и на конечном удалении от нее. Построены фазовые портреты системы «расплав – кристалл». Расчеты выполнены для переохлажденного расплава никеля.= The gradient properties of the heat field on the phase boundary are studied at high-speed crystallization of a unicomponent overcooled melt. The increasing role of locally-nonequilibrium heat transfer at intensified overcooling is taken into account. The analytical transformations were carried out with the aid of a threedimensional orthogonal basis, which corresponded to the tangent, the main normal and the binormal of the phase boundary. Explicit expressions for the derivatives of the temperature and the heat flux vector are obtained. The origin of a lateral branch of a dendrite was simulated mathematically by the gradient catastrophe when the derivatives of the temperature and the heat flux vector become infinitely large. The tree reasons for the heat field destruction are indicated. Numerical calculations for the influence of time-periodical perturbations in the velocity and the curvature of the phase boundary affecting the structure of the heat field. The oscillation regimes at the dendrite top and in the distant zone are collated. The phase portraits for the system “melt – crystal” were built in the coordinates “velocity – curvature – temperature”, “velocity – curvature – heat flux” etc. All the calculations were carried out for the overcooled nickel melt.