Развитие многокритериального способа уравнивания

Abstract

Метод многокритериальной оптимизации развивался последовательно: были разработаны универсальные алгоритмы уравнивания и оценки точности для способа Lp-оценок; ногостепенные методы уравнивания с спользованием не одной степени n, а нескольких степеней ni, включая общий случай, когда для каждого измерения отыскивается своя степень; многокритериальная оптимизация, позволяющая отыскивать индивидуальные степени под условием дополнительных критериев. Благодаря новой методике, вопреки известной теореме Гаусса – Маркова, были получены результаты оценки точности планового положения пунктов в 1,3 раза меньше, чем классический метод наименьших квадратов. Одновременно с этим не только уменьшается обусловленность матрицы Гессе, но и в ряде случаев возрастает вероятность попадания в круг ошибок на определяемых пунктах в слабом месте геодезических сетей.