Применение метода многокритериальной оптимизации для уравнивания и оценки точности геодезических сетей

Abstract

Многокритериальная оптимизация как новая методика при уравнивании возникла на основе обобщения метода Lp-оценок, применяемого для математической обработки геодезических сетей. Недостаток этого метода заключается в постоянстве показателя степени n (n = 2 – метод наименьших квадратов; n = 1– метод наименьших модулей). Прич?м степень n бер?тся неизменной для всех разнородных результатов измерений. Для того чтобы в полигонометрии для углов применить одну степень, а для сторон – другую, разработана соответствующая методика многокритериальной оптимизации. Если степени n определены не средствами математической статистики, а под условием минимума максимальной ошибки положения пункта в слабом месте сети, то получим многокритериальную оптимизацию, так как в поиске решения участвуют два, а в некоторых случаях даже три критерия. Выполнены исследования по воздействию дополнительных целевых функций на результаты оценки точности в многокритериальном методе.