О конечных факторизуемых группах

Abstract

Вопросы факторизации конечных групп в виде X  AB с собственными подгруппами A и B занимают одно из центральных мест в теории конечных групп. К настоящему времени известны факторизации максимальными подгруппами всех конечных простых групп. Однако нормальное строение не простых факторизуемых конечных групп сохраняет интригу и используется в приложениях. В частности, представляет интерес нормальное строение конечной группы X  AB , у которой факторы А и В имеют «небольшое» пересечение AB. Целью этой статьи является установление композиционного строения группы X  AB , у которой (| |, | |) , 1, 5, ( ).