О минимальных τ -замкнутых тотально насыщенных H -формациях конечных групп

Abstract

Изучаются минимальные  -замкнутые тотально насыщенные не H-формации конечных групп. При этом  -замкнутую тотально насыщенную формацию F называют минимальной  -замкнутой тотально насыщенной не H-формацией, или   H -критической, если F  H, но все собственные  -замкнутые тотально насыщенные подформации из F содержатся в классе групп H. Получено описание   H -критических формаций для таких классов групп H, как классы всех π -разрешимых,  -нильпотентных,  -замкнутых,  -специальных,  -разложимых групп (  – некоторое непустое подмножество множества всех простых чисел), класс разрешимых групп нильпотентной длины, не превосходящей m (m – некоторое натуральное число), класс всех групп с нильпотентным коммутантом, класс всех сверхразрешимых групп.