О конечных группах с холловыми -подгруппами

Abstract

Известно, что если конечная группа Х имеет холловы {2, } r -подгруппы, где r пробегает все конечные простые делители порядка группы, то группа разрешима. Если же r пробегает хотя бы на один нечетный простой делитель порядка группы Х меньше, то появляются конечные простые неабелевы группы. Например, это группы 2 ()Lp, {5, 7, 8} p  , 2 2 (2 ) k L , где 221 k  – простое число, 3 (3) L . Некоторые вопросы теории конечных групп сводятся к необходимости знать все простые неабелевы группы, у которых r пробегает нечетные простые делители порядка группы, отличные от двух из них. В данной статье описываются такие простые неабелевы группы из множества Chev (2) .