Представление разреженных матриц с использованием ассоциативных контейнеров C++ библиотеки STL

Abstract

Предлагается объектно-ориентированный архитектурный шаблон для построения ассоциативных контейнеров, предназначенных для представления разреженных матриц. Решается проблема классических ассоциативных контейнеров STL, состоящая в появлении несуществующих элементов при первом обращении к ним. Предлагаемый архитектурный шаблон не меняет вычислительной сложности основных операций ассоциативного контейнера std::map и обеспечивает компактное представление разреженной матрицы жесткости системы линейных уравнений большой размерности метода конечных элементов в задаче расчета статически неопределимых строительных конструкций с учетом физической и геометрической нелинейности.= The paper proposes an object-oriented architectural pattern for building associative containers designed to represent sparse matrices. The problem of classic associative STL containers is solved. This problem lies in the appearance of non-existent elements when you first access them. The proposed architectural pattern does not change the computational complexity of the basic operations of the std::map associative container. We have applied the proposed architectural template for a compact representation of a sparse stiffness matrix of a system of large-dimensional linear equations of the finite element method in the problem of calculating statically indeterminate building structures taking into account physical and geometric nonlinearity.