Методы установления для приближенного решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений

Abstract

Описывается подход к построению методов последовательных приближений для решения интегральных уравнений Вольтерры, к которым сводятся начальные задачи для систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Частным случаем предлагаемых методов является процесс Пикара. Описывается общая схема исследования и оптимизации этих методов. Показывается, что предлагаемые методы установления могут быть более эффективными при решении жестких задач, чем процесс Пикара.