Изучение биологически мотивированной математической модели предстательной железы

Abstract

Процессы, протекающие в предстательной железе млекопитающих, очень важны для чело- века, так как хорошо известно, что с возрастом возникает много проблем с этой железой. С одной стороны выручает то, что мыши – это наши далёкие предки, с которыми люди связаны эволюционно, живут в насто- ящее время. Хорошо известно, что хромосомный набор сильно совпадает с человеческим. С другой стороны, существует устоявшееся мнение, что классические методы математики мало пригодны в такой сложной теме, которая обсуждается в данной работе. Сообщества медиков очень консервативны, поэтому надо изу- чать общепризнанные ими модели, используя математические методы. Читая многие работы по заданной теме, авторы обнаружили, что полезно изучить и разобрать «биохимически мотивированную математиче- скую модель предстательной железы (простаты, ПЖ)» из работы [1]. Специалисты, консультанты считают, что в ней правильно отражены основные процессы изучаемого явления. Построенные в данной работе точные и асимптотические решения систем нелинейных ОДУ позволили впервые получить формулы для расчёта значений концентраций реагентов в неподвижной точке, выявить важные зависимости внутри модели, изучить особые точки, устойчивость и режимы в модели развития болезни, дополнить материалы других авторов, указать и устранить противоречия в цитируемых работах. В главном члене асимптотики удалось показать, что концентрацию тестостерона в здоровых клетках можно принять за независимую переменную, и через неё выражаются все остальные функции модели. Сформулирован новый метод доступной диагностики и профилактики болезни, который можно использовать на практике. Вычислены производные функций по этой новой переменной, в зависимости от параметров.=The processes occurring in the prostate gland in mammals are very important for humans, as it is well known that with age there are many problems with this gland. On the one hand, it helps that mice are our distant ancestors with whom people are related evolutionarily, live at the present time. It is well known that the chromosome set strongly coincides with the human one. On the other hand, there is a well-established opinion that classical methods of mathematics are not suitable for such a complex topic, which is discussed in this paper. Medical communities are very conservative, so it is necessary to study the models they generally recognize using mathematical methods. Reading many papers on this topic, the authors found that it is useful to study and analyze the "biochemically motivated mathematical model of the prostate (prostate)" from the work [1]. Experts and consultants believe that it correctly reflects the main processes of the phenomenon under study.