Please use this identifier to cite or link to this item:
https://elib.psu.by/handle/123456789/30607Full metadata record
| DC Field | Value | Language |
|---|---|---|
| dc.contributor.author | Волосова, Н. К. | - |
| dc.contributor.author | Волосов, К. А. | - |
| dc.contributor.author | Волосова, А. К. | - |
| dc.contributor.author | Пастухов, Д. Ф. | - |
| dc.contributor.author | Пастухов, Ю. Ф. | - |
| dc.date.accessioned | 2022-03-30T17:48:53Z | - |
| dc.date.available | 2022-03-30T17:48:53Z | - |
| dc.date.issued | 2022-03 | - |
| dc.identifier.citation | НЕКОТОРЫЕ КОНЕЧНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ПУАССОНА НА ПРЯМОУГОЛЬНИКЕ С ШЕСТЫМ ПОРЯДКОМ ПОГРЕШНОСТИ. Учебное пособие для лекционных и практических занятий/Н. К. Волосова,К. А. Волосов, А. К. Волосова, Д. Ф. Пастухов, Ю. Ф. Пастухов: Москва. - 2022.- 33 С. eLIBRARY ID: 48183040 | ru_RU |
| dc.identifier.uri | https://elib.psu.by/handle/123456789/30607 | - |
| dc.description | Первый алгоритм в данном учебном пособии получен впервые в научной литературе. Алгоритм численного решения уравнения Пуассона на прямоугольнике с краевым условием Дирихле методом прогонки столбцов матрицы решения за конечное число элементарных операций с шестым порядком погрешности. Алгоритм обобщен на случай трех различных трехдиагональных матриц прогонки в разностном уравнении. В литературе известен алгоритм решения задачи с помощью прогонки строк неизвестной матрицы. Иногда в задачах механики и гидродинамики в методе прогонки необходимо использовать квадратные матрицы минимального порядка по строкам и столбцам прямоугольной матрицы решения по двум причинам. Во-первых, минимальные матрицы уменьшают время решения задачи методом прогонки. Во-вторых, элементы матриц могут зависеть от скорости и координат частиц среды, в этом случае использование квадратных матриц максимального порядка невозможно. Численно подтвержден шестой порядок погрешности алгоритма, написана программа. Второй алгоритм прогонки по строкам матрицы решения более известен. Алгоритм решения общей неоднородной краевой задачи Дирихле для уравнения Пуассона на прямоугольнике рассмотрен с шестым порядком погрешности и с минимальным 9 точечным шаблоном на равномерной сетке. Получен метод прогонки в матричной форме за конечное число арифметических действий для достаточно гладкой аналитической правой части. Аналитическое решение сравнено с численным решением, подтверждающим шестой алгебраический порядок погрешности формул полученного алгоритма. Авторы использовали материал из данного пособия для проведения лекционных и практических занятий по курсу Численные методы для студентов специальности 1-40 01 01 Программное обеспечение информационных технологий, по курсу Уравнения математической физики для студентов специальности 1-98 01 01 Компьютерная безопасность. Все программы к алгоритмам в пособии написаны на языке FORTRAN[3,4,5]. То есть на языке, предназначенном исключительно для математических расчетов. Нумерация формул в каждом из полученных алгоритмов ведется независимо. | ru_RU |
| dc.description.abstract | Рассмотрены два алгоритма решения уравнения Пуассона на прямоугольнике с шестым порядком погрешности за конечное число элементарных операций, то есть методом прогонки в блочной форме [1,стр. 585]. В литературе известен конечный алгоритм решения уравнения Пуассона методом блочной прогонки по строкам [1]. В данной работе впервые рассмотрен конечный алгоритм блочной прогонки по столбцам для решения уравнения Пуассона. Разностное уравнение Пуассона с постоянными элементами матриц прогонки можно обобщить на случай переменных элементов, которые зависят от координат или скоростей точек среды в уравнениях гидродинамики. Программы к каждому алгоритму написаны на языке FORTRAN, их можно использовать как ядро в других программ. Для студентов университетов, педагогических вузов, студентов технических вузов, преподавателей, инженеров, программистов, использующих в своей практической деятельности численные методы решения уравнений в частных производных. | ru_RU |
| dc.language.iso | ru | ru_RU |
| dc.subject | Численные методы; уравнение Пуассона ;уравнения в частных проиводных; конечные методы | ru_RU |
| dc.title | НЕКОТОРЫЕ КОНЕЧНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ПУАССОНА НА ПРЯМОУГОЛЬНИКЕ С ШЕСТЫМ ПОРЯДКОМ ПОГРЕШНОСТИ : учебное пособие | ru_RU |
| dc.type | Learning book | ru_RU |
| dc.identifier.udc | 519.6 | - |
| dc.identifier.udc | 517.958 | - |
| Appears in Collections: | 2. Учебные издания | |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| Некоторые конечные методы решения уравнения Пуассона на прямоугольнике с шестым порядком погрешности(3).pdf | 253.28 kB | Adobe PDF |  View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.