СРАВНЕНИЕ МЕТОДОВ ПРОГОНКИ СТОЛБЦОВ И СТРОК НЕИЗВЕСТНОЙ МАТРИЦЫ ДЛЯ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ПУАССОНА В ПЕРЕМЕННЫХ ФУНКЦИЯ ТОКА-ВИХРЬ В ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ ЗАКРЫТОЙ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ КАВЕРНЫ

Abstract

В работе сравниваются два метода решения уравнения Пуассона, входящего в систему уравнений с частными производными в гидродинамической задаче на прямоугольнике с числом Рейнольдса Re=1000. Первый метод использует векторный метод прогонки столбцов неизвестной матрицы для функции тока. Второй метод решает уравнение Пуассона методом прогонки строк неизвестной матрицы. Остальные уравнения и алгоритмы в системе уравнений, начальные и краевые условия в гидродинамической задаче совпадают. В работе численно показано, что оба метода прогонки эквивалентны. То есть, решения для поля линий тока во все моменты времени визуально неразличимы. Это также связано с высоким шестым порядком аппроксимации дифференциальных операторов в уравнении Пуассона и в уравнении динамики для функции вихря и с высокой аппроксимацией производных на границе прямоугольника. Наличие двух методов прогонки позволит исследователям выбрать любой из соображений удобства и корректности