Определение границы упругих деформаций при сложном нагружении

Abstract

Напряженное состояние в точках элементов современных конструкций, воспринимающих внешние силовые воздействия, нередко оказывается таким, что напряжения превышают предел пропорциональности, т.е. деформации становятся упругопластическими. Существует также ряд технологических процессов, использующих пластическое деформирование как метод образования различных конструктивных форм. Достигается конечное напряженное состояние по траекториям различной геометрии, а история процесса упругопластического деформирования оказывает существенное влияние на конечный результат. Для оценки прочностного состояния конструкции, определения условий ее нормальной эксплуатации или для определения режима технологического процесса необходимо выявить напряженно-деформированное состояние, т.е. найти зависимости между напряжениями и деформациями, возникающими в процессе деформирования. К настоящему времени определилось несколько основных направлений развития теории пластичности. Наиболее разработанной в настоящее время является теория упругопластических процессов. Для описания упругопластических процессов простого нагружения построены и обоснованы соотношения теории малых упругопластических деформаций, достоверно описывающих физические закономерности, проявляющиеся при простом нагружении. Уравнения теории малых упругопластических деформаций относятся к произвольному закону упрочнения и используют опытную кривую напряжение – деформация. В рамках этой теории разработан метод упругих решений, который успешно применяется при решении многих задач. Однако при сложном нагружении теория малых упругопластических деформаций не учитывает специфические эффекты, что приводит к существенным погрешностям. В результате исследования процессов сложного нагружения, была создана общая математическая теория пластичности, удовлетворительно описывающая процессы данного класса. Значительный интерес при этом представляет граница упругих деформаций (поверхность текучести, упругая поверхность), т.е. граница перехода к деформациям упругопластическим.