Группы и подгруппы в курсе геометрии и алгебры

Abstract

В настоящее время теория групп является основой абстрактной алгебры. Абстрактной алгебра называется потому, что ее объектами являются уже не конкретные «представления» (матрицы или подстановки), а абстрактные символы, для которых заранее вводятся определенные аксиомами операции. Изложение этой теории в большинстве учебников тотально формализовано, а, значит, плохо усваиваемо. Авторы попытались встать на конструктивный путь рассмотрения групп и других математических структур. В статье это выполнено на примере введения понятий конечной группы, группы преобразований, подгруппы, нормального делителя группы, автоморфизма группы.