Конечные группы, содержащие заданную систему холловых подгрупп

Abstract

В данной статье рассматриваются только конечные группы. Строение конечных групп в значи- тельной степени зависит от наличия в них холловых подгрупп. Исследование холловых подгрупп в конеч- ных группах дает возможность глубже понять их структуру. Этот вопрос привлекал внимание многих алгебраистов, таких как: Ф. Холл, Ф. Гросс, Э.М. Пальчик, С.А. Чунихин, В.П. Вдовин, Д.О. Ревин, В.Н. Тютянов, и других, которые получили ряд глубоких и интересных результатов при исследовании холло- вых подгрупп в конечных группах. Нами найдены композиционные факторы конечной группы, обладаю- щей холловыми подгруппами, порядок которых делится на 2, 3 и t, где t – любой простой делитель по- рядка всей группы, отличный от чисел 2 и 3.