Please use this identifier to cite or link to this item:
https://elib.psu.by/handle/123456789/42819Full metadata record
| DC Field | Value | Language |
|---|---|---|
| dc.contributor.author | Волосова, Н. К. | - |
| dc.contributor.author | Волосов, К. А. | - |
| dc.contributor.author | Волосова, А. К. | - |
| dc.contributor.author | Пастухов, Д. Ф. | - |
| dc.contributor.author | Пастухов, Ю. Ф. | - |
| dc.date | Article | - |
| dc.date.accessioned | 2024-01-31T17:30:02Z | - |
| dc.date.available | 2024-01-31T17:30:02Z | - |
| dc.date.issued | 2024-01 | - |
| dc.identifier.uri | https://elib.psu.by/handle/123456789/42819 | - |
| dc.description | Данное учебное пособие посвящено методу интегрирования правильных рациональных дробей. Более того даже не методам интегрирования, а предварительной работе - представлении правильной рациональной дроби в виде суммы простейших дробей. Алгоритм последовательных предельных переходов и вычитания дробей посвящен всего одной главе математического анализа – интегрированию функций представимых правильными рациональными дробями. Как известно, после замены переменных к интегрированию рациональной дроби можно свести некоторые функции с радикалами, тригонометрические выражения в виде дроби и так далее.Новый метод ППВ по сравнению с известным методом неопределенных коэффициентов для разложения на элементарные дроби обладает рядом преимуществ. Используя метод неопределенных коэффициентов для отыскания n коэффициентов нужно вычислить разложение в n различных точках и составить систему линейных алгебраических уравнений СЛАУ из n уравнений, точное решение которых достаточно сложно при n>10. Метод последовательных пределов и вычитания дробей позволяет вычислять в среднем по одному коэффициенту на один шаг алгоритма (одно вычитание дробей и один предельный переход). Совместно со свойствами симметрии правильной рациональной дроби (четности либо нечетности исходной дроби) алгоритм ППВ позволяет ускорять процесс нахождения неизвестных коэффициентов.Отметим, что алгоритм последовательных предельных переходов и вычитаний дробей охватывает любые возможные рациональные дроби. То есть, если знаменатель дроби содержит кратные простые корни или кратные квадратичные трехчлены неразложимые на простые множители или их комбинации. Комбинирование обоих методов, метода неопределенных коэффициентов и метода последовательных предельных переходов и вычитаний рациональных дробей принесет большую пользу, чем один метод неопределенных коэффициентов на практике. Несомненно, что метод последовательности вычисления пределов и вычитаний легко обобщить на любую другую функцию, не обязательно представимой в виде правильной рациональной дроби. Но при этом представимой в виде суммы элементарных функций. В пособии решено 6 примеров для всех указанных случаев знаменателя правильной рациональной дроби, выполнена проверка для каждого примера. В конце учебного пособия кратко сформулирован в корректной форме алгоритм ППВ. | ru_RU |
| dc.description.abstract | В работе рассмотрен метод последовательных пределов и вычитаний дробей для разложения правильной рациональной дроби на элементарные дроби. Допускаются кратные действительные корни или кратные неразложимые квадратичные трехчлены в знаменателе дроби. В среднем для отыскания одного коэффициента элементарной дроби необходим одни предельный переход и одно вычитание дробей. Метод ППВ прост на практике. Для студентов университетов, педагогических университетов, а также для студентов технических университетов, преподавателей, инженеров, студентов колледжей, программистов использующих в своей практической деятельности аналитические и численные методы интегрирования функций. | ru_RU |
| dc.language.iso | ru | ru_RU |
| dc.publisher | Полоцкий государственный университет | ru_RU |
| dc.subject | Математический анализ, численные методы, последовательность, рациональная дробь | ru_RU |
| dc.title | РАЗЛОЖЕНИЕ ПРАВИЛЬНОЙ РАЦИОНАЛЬНОЙ ДРОБИ НА ПРОСТЕЙШИЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬЮ ПРЕДЕЛОВ И ВЫЧИТАНИЙ | ru_RU |
| dc.type | Learning book | ru_RU |
| dc.identifier.udc | 519.6 | - |
| Appears in Collections: | 2. Учебные издания 2. Учебные издания | |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| Разложение правильных рациональных дробей на простейшие.pdf | 790.07 kB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.