Многоуровневый системный физико-химический, мультифрактальный и вейвлет-анализ изображений структур наноматериалов и их свойств

Abstract

Исследование состояний физико-химической системы по элементам диаграмм состояний согласно предложенной топологической модели позволило выявить принципы самоорганизации при образовании структур и фаз. Изучены элементы топологической модели на основе выделения стадий формирования недиссоциированного соединения из диссоциированного с образованием сингулярной точки на диаграмме состояний. Показана со структурно-энергетических позиций целесообразная последовательность этапов развития поверхностей раздела структур, фаз и слоев: рост фрактальных структур поверхности; увеличение числа элементов основы фрактала; усложнение фрактальных меандров; перколяция слоев на поверхности раздела; вырождение фракталов. Рекомендован мультифрактальный подход к количественному описанию структур различной природы, заключающийся в построении меры множества, аппроксимирующего изучаемую структуру. Предложено использовать вейвлет-анализ для описания наноструктур материалов. Определены свойства и параметры вейвлет-анализа, влияющие на описание материалов.