О надежности оценки устойчивости решения канонических уравнений метода сил с помощью числовых критериев обусловленности матрицы коэффициентов

Abstract

В основе расчета статически неопределимых стержневых конструкций классическими методами строительной механики лежат канонические уравнения, которые представляют собой систему линейных алгебраических уравнений. Важную роль при нахождении решения канонических уравнений играет понятие устойчивости решения. Устойчивость решения канонических уравнений принято связывать с обусловленностью матрицы коэффициентов систему линейных алгебраических уравнений. Существует ряд количественных оценок обусловленности матрицы коэффициентов систему линейных алгебраических уравнений, базирующихся на понятии числа обусловленности. В работе анализируется надежность оценки устойчивости решений канонических уравнений с помощью трех числовых критериев обусловленности матрицы систему линейных алгебраических уравнений, обычно применяемых при решении прикладных задач.