Сравнение результатов минимизации двух целевых функций при многокритериальной оптимизации плановых геодезических сетей

Abstract

Многокритериальная оптимизация (МК) используется с 1999 года при уравнивании локальных геодезических сетей. Причиной последнего является то, что в малых геодезических сетях (до 50 определяемых пунктов) невозможно установить закон распределения погрешностей наблюдений. Метод МК предусматривает отыскание специальным способом степени n под различными условиями в виде двух целевых функций. Первая целевая функция подобрана так же, как и в алгоритме Lp-оценок. Вторая целевая функция применяется в случае МК, предусматривает поиск степеней n под различными критериями, например, min (maxM), где M - средняя квадратическая ошибка положения пункта в слабом месте. Эффект от применения МК составляет 20 % в лучшую сторону по сравнению с МНК. Впервые рассмотрены различные методы поиска n: метод релаксации, способ Якоби и алгоритм французского математика Коши.