Метод формального умножения гиперфункций и его приложение

Abstract

Представлен исторический обзор развития теории обобщенных функций и сравнительный анализ различных подходов к обобщению понятия функции. Рассматриваются гиперфункции Сато как обобщение понятия функции. Анализируется проблема умножения обобщённых функций. Рассматривается проблема умножения гиперфункций. Методом формального умножения гиперфункций решается краевая задача о скачке со степенной правой частью. = the article contains a historical survey of the development of the generalized functions theory and the comparative analysis of different approaches to the generalization of the concept of function. Sato’s hyperfunctions are viewed as generalization of the concept of function. the problem of generalized functions multiplication is considered. the problem of hyperfunctions multiplication is considered. the jump boundary value problem with the power right-hand side is solved by the method of the formal multiplication of hyperfunctions.