Выполнение практических работ по уравнениям в частных производных

Abstract

В работе численными методами показано, что разностная схема аппроксимирует задачу математической физики с уравнением параболического типа четвертым порядком для приведенного примера относительно шага сетки при условии, что разностные дифференциальный и граничный (граничное условие Неймана) операторы построены с одинаковым четвертым порядком аппроксимации. Приведен контр пример, когда граничный оператор имеет первый порядок аппроксимации, а дифференциальный четвертый порядок, сходимость разностного решения к точному решению дифференциальной задачи не имеет места. Теоретически обоснована сходимость или расходимость решения разностной задачи к решению дифференциальной задачи в указанных примерах.= In work by numerical methods is shown that разностная scheme aproximates the problem mathematical phy sicists with equation of the parabolic type with rather convergence equal four for cites an instance for step of the net provided that разностные differential and border (the border condition Neymana) operators are built with alike rather convergence equal four. The Broughted rebels example, when border operator has a first order to convergence, but differential fourth order, convergence of the numerical decision to exact decision of the differential problem has a no place.