Вклад высших моментов случайной величины в асимптотику функции распределения

Abstract

Показано, что моменты распределения представляют собой семейство рекуррентных временных полиномов. Соотношение между полиномами сведено к соотношению между их коэффициентами. Записано точное решение последнего через числа сочетаний. Определена асимптотика функции распределения при больших временах. Развита итерационная процедура, выражающая поправки к выделенному в качестве главной части нормальному закону через асимметрию, эксцесс и центральные моменты высших порядков.