О наследственно G-перестановочных подгруппах спорадических групп

Abstract

А. Н. Скибой введено понятие G-перестановочной и наследственно G-перестановочной подгруппы группы G. В частности, А. Н. Скибой был поставлен вопрос, является ли непростой конечная группа G, имеющая собственную наследственную G-перестановочную подгруппу. После завершения классификации простых неабелевых групп естественно рассмотреть данный вопрос для простых спорадических групп, знакопеременных групп и простых групп лиевского типа. Исследуется проблема о существовании в простой спорадической группе G собственной наследственно G-перестановочной подгруппы. Доказано, что простая спорадическая группа G не имеет собственной наследственно G-перестановочной подгруппы. Также доказано, что группы M11, M12, M22, M23, M24, Co3, Co2, Co1, J3, HS, McL, O'N, Ru, HN, B, M не имеют собственной G-перестановочной подгруппы. Группа J1 имеет собственную G-перестановочную подгруппу порядка 2.