Инвариантные и нормальные тернарные подгруппы в тернарной группе диэдра

Abstract

Тернарные группы занимают особое место в общей теории n-арных групп, так как они еще сохраняют многие свойства, присущие группам, но отсутствующие у n-арных групп при n > 3. Важность тернарных групп объясняется также тем, что во многих случаях их можно рассматривать как испытательный полигон, на котором обкатываются и совершенствуются методы исследования полиадических групп произвольной арности, что позволяет упростить и сделать более прозрачными доказательства n-арных аналогов групповых результатов. В данной работе продолжаются исследования автора по изучению тернарной группы диэдра, содержащей тернарную группу < Bn, [ ] > отражений правильного n-угольника, которая благодаря своей нетривиальности, а также насыщенности большим числом тернарных подгрупп и хорошей, по сравнению с другими тернарными группами, изученности выдвигается на роль поставщика всевозможных примеров и наводящей информации при изучении m-арных групп.