Пожалуйста, используйте этот идентификатор, чтобы цитировать или ссылаться на этот ресурс: https://elib.psu.by/handle/123456789/22239
Название: Группы преобразований, сохраняющие вариационную задачу со старшими производными
Авторы: Пастухов, Ю. Ф.
Пастухов, Д. Ф.
Другие названия: Groups of Transformation Conserving Variational Problem With Senior Derivatives
Дата публикации: 2018
Издатель: Полоцкий государственный университет
Библиографическое описание: Вестник Полоцкого государственного университета. Серия C, Фундаментальные науки. - 2018. - № 4. - C. 194-209.
Аннотация: Введенное в работе определение компоненты импульса вдоль струи и сохранение компоненты импульса ранга n вдоль струи порядка n – 1 на экстремалях уравнения Эйлера – Лагранжа для групп преобразований, сохраняющих вариационную задачу, является прямым и естественным обобщением определения компоненты импульса первого ранга вдоль векторного поля (струи нулевого порядка), связанного с однопараметрической группой преобразований, сохраняющих функцию Лагранжа, зависящую от производных нулевого и первого порядков Для экстремалей уравнения Эйлера – Лагранжа доказано свойство сохранения компоненты импульса ранга n вдоль струи порядка n – 1, связанной с группой преобразований, сохраняющей вариационную задачу со старшими производными.= The definition of the momentum component is introduced along the jet and the conservation of components of momentum of rank n along the jet of order n – 1 on the extremals of the Euler-Lagrange equation for groups of transformations preserving the variational problem is a direct and natural generalization of the determination of the momentum vector field (zero-order jet) connected with a one-parameter group of transformations preserving Lagrangian function that depends on the derivatives of zero and first orders. For the extremes of the Euler – Lagrange equation, the property of preserving the momentum component of rank n – 1, connected with the transformation group preserving the variational problem with higher derivatives.
Ключевые слова: Государственный рубрикатор НТИ - ВИНИТИ::ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТОЧНЫЕ НАУКИ::Математика
Уравнение Эйлера – Лагранжа
Уравнение Эйлера – Пуассона
Гладкие многообразия
Расслоенное пространство скоростей
Импульс системы
Тензор энергии
Тензор обобщенного импульса
Невырожденная функция
Струя векторного поля
The Euler – Lagrange equation
The Euler – Poisson equation
Smooth manifolds
Fibered velocity space
System momentum
Energy tensor
Generalized-momentum tensor
Nondegenerate function
Jet of a vector field.
URI (Унифицированный идентификатор ресурса): https://elib.psu.by/handle/123456789/22239
Располагается в коллекциях:2018, № 4

Файлы этого ресурса:
Файл Описание РазмерФормат 
194-209.pdf278.82 kBAdobe PDFЭскиз
Просмотреть/Открыть


Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.