Please use this identifier to cite or link to this item: https://elib.psu.by/handle/123456789/23754
Title: Автоподобия и автоизометрии одной четырехмерной алгебры Ли VI типа Бианки
Authors: Подоксенов, М. Н.
Гаджиева, Ф. С.
Other Titles: Autosimilarities and Autoisometric Transformations of One Four-Dimensional Lie Algebra of the Vi Bianchi Type
Issue Date: 2019
Publisher: Полоцкий государственный университет
Citation: Вестник Полоцкого государственного университета. Серия C, Фундаментальные науки. - 2019. - № 4. - C. 124-130.
Abstract: Рассматривается четырехмерная алгебра Ли G , являющаяся прямой суммой трехмерой алгебры Ли группы Гейзенберга и одномерной алгебры Ли. Предполагается, что эта алгебра Ли снабжена лоренцевым скалярным произведением сигнатуры (+,+,+,–). Рассматривается вопрос: в каком случае алгебра Ли G допускает однопараметрическую группу преобразований подобия, являющихся одновременно автоморфизмами алгебры Ли. Рассмотрено пять возможных случаев задания лоренцева скалярного произведения и в трех из них такая однопараметрическая группа существует. Выписаны формулы, по которым действует эта однопараметрическая группа преобразований, и матрица Грама канонического базиса. Доказано, что при любом возможном способе задания лоренцева скалярного произведения алгебра Ли G допускает однопараметрическую группу изометрий, являющихся автоморфизмами алгебры Ли.= We consider four-dimensional Lie algebra G , which is a direct sum of three-dimensional Lie algebra of Heisenberg group and one-dimensional Lie algebra. We suppose, that this algebra is supplied by Lorentzian scalar product of the signature (+,+,+,–). The following problem is considered: in which cases Lie algebra G admits one-parameter group of similarities, which are automorphisms of Lie algebra. Five possible cases of establishing Lorentzian scalar product are considered. In three cases such one-parameter group exists. Formulas describing action of this one-parameter group and the Gram matrix of the canonical basis are specified. Also it is proved, that in each case of establishing Lorentzian scalar product Lie algebra G admits oneparameter group of isometric transformations, which are automorphisms of Lie algebra.
Keywords: Государственный рубрикатор НТИ - ВИНИТИ::ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТОЧНЫЕ НАУКИ::Математика
Алгебра Ли
Автоморфизм
Лоренцево скалярное произведение
Подобие
Lie algebra
Automorphism
Lorentzian scalar product
Similarity transformation
URI: https://elib.psu.by/handle/123456789/23754
metadata.dc.rights: open access
Appears in Collections:2019, № 4

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
124-130.pdf218.36 kBAdobe PDFThumbnail
View/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.