Please use this identifier to cite or link to this item: https://elib.psu.by/handle/123456789/23864
Title: Об управлении отдельными асимптотическими инвариантами двумерных линейных управляемых систем с наблюдателем=Control over some asymptotic invariants of two-dimensional linear control systems with an observer
Authors: Козлов, А. А.
Бурак, А. Д.
Other Titles: Control over some asymptotic invariants of two-dimensional linear control systems with an observer
Issue Date: 2018
Publisher: Удмуртский государственный университет
Citation: Козлов, А. А. Об управлении отдельными асимптотическими инвариантами двумерных линейных управляемых систем с наблюдателем / А. А. Козлов, А. Д. Бурак // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. – 2018. – Т. 28, вып. 4. – С. 445-461.
Abstract: Исследуется задача управления асимптотическими инвариантами системы, замкнутой посредством линейной нестационарной динамической обратной связи по выходу. Метод исследования, представленный в работе, базируется на построении системы асимптотической оценки состояния системы (1), (2), введенной Р. Калманом. Для решения задачи используется обобщение понятия равномерной полной управляемости по Калману, предложенное Е.Л. Тонковым для систем с коэффициентами из более широких функциональных классов. Дано определение равномерной полной наблюдаемости (в смысле Тонкова) для системы (1), (2). Для n=2 доказано, что свойство равномерной полной управляемости и равномерной полной наблюдаемости системы (1), (2) (в смысле Тонкова) с локально интегрируемыми и интегрально ограниченными коэффициентами является достаточным условием глобальной управляемости верхнего особого показателя Боля, а также характеристических показателей Ляпунова системы, замкнутой посредством линейной динамической обратной связи по выходу. Для доказательства используются установленные ранее результаты о равномерной глобальной достижимости двумерной системы (1), замкнутой линейной нестационарной статической обратной связью по состоянию, при условии равномерной полной управляемости (в смысле Тонкова) открытой системы (1).=We study a problem of control over asymptotic invariants for the system closed by linear dynamic output feedback with time-varying coefficients. The research method presented in the paper is based on the construction of a system of asymptotic estimation for the state of the system (1), (2), introduced by R. Kalman. For solving the problem, we use the extension of the notion of uniform complete controllability (in the sense of Kalman) proposed by E.L. Tonkov for systems with coefficients from wider functional classes. The notion of uniform complete observability (in the sense of Tonkov) is given for the system (1), (2). For n=2, it is proved that uniform complete controllability and uniform complete observability (in the sense of Tonkov) of the system (1), (2) with locally integrable and integrally bounded coefficients are sufficient for arbitrary assignability of the upper Bohl exponent and of the complete spectrum of the Lyapunov exponents for the system closed-loop by linear dynamic output feedback. For the proof, we use the previously established results on uniform global attainability of a two-dimensional system (1), closed by linear time-varying static state feedback, under the condition of uniform complete controllability (in the sense of Tonkov) of the open-loop system (1).
Keywords: Линейная управляемая система с наблюдателем
Равномерная полная управляемость
Равномерная полная наблюдаемость
Глобальная управляемость асимптотических инвариантов
Linear control system with an observer
Uniform complete controllability
Uniform complete observability
Global controllability of asymptotic invariants
URI: https://elib.psu.by/handle/123456789/23864
metadata.dc.identifier.doi: 10.20537/vm180402
Appears in Collections:Публикации в Scopus и Web of Science

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
18-04-02.pdf353.46 kBAdobe PDFThumbnail
View/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.